头骨三维重建方法及其在生物考古学中的应用

字号：T|T

2024-08-30 20:00 来源:考古

前言

人类骨骼作为人类宏观进化、微观演化及文化印记的客观载体，包含了体质特征、饮食与营养、疾病与健康、人口规模与质量、活动与行为、文化习俗等诸多信息，在阐释人类体质演化和社会生活史等方面具有重要作用[1]。考古发掘出土的完整人骨较为难得，因为个体在死亡后，骨骼因失去固有成分而疏松多孔，对外力的抵抗能力明显下降。更重要的是，气候、地质构造事件、土壤重力、动物啃咬和人为活动等会导致骨骼发生磨损、断裂、变形等变化[2]。尤其在我国南方地区，酸性土壤、地下水等自然埋藏条件会对骨骼造成较大的破坏，发现保存较好的人骨材料较北方地区少且更加残破[3]。因此将珍贵但保存不佳的人骨材料进行有效复原意义十分重要。

头骨长期以来都被视为重要的生物考古学研究材料。破损或形变的头骨大多用传统的物理方法修复和重建。虽然具有方便快捷的优势，但存在不可逆性、损伤性，形变无法彻底矫正等诸多问题。因此，我们需要寻求新的技术和方法减少人为因素对骨骼的伤害，并尝试重建其最初的形态，并将其形态学信息更为全面地保存下来，以便为骨骼的保护、研究与信息记录等奠定坚实基础。

骨骼三维重建技术是新技术应用于体质人类学(或称生物人类学)和考古学中的重要体现，因其具有无损性、共享性和高精度等多方面的优势而备受欢迎，自尼安德特人头骨被数字化重建[4]以来，头骨三维重建技术不断完善与改进。2009年以前，头骨重建方法的研究仍处于探索阶段，且多集中于骨骼拼合方面[5]。当时形变矫正问题已受到关注，如法国学者艾米丽·维亚莱(Amélie Vialet)通过全局交互形变技术(Global Interactive Deformation Technique)对郧县直立人2号个体的变形颅骨化石进行了复原，获得了该颅骨可能的最原初形态[6]。近年来，学者讨论了重建方法中的修补和矫正形变问题，并建立了一套较为成熟的几何重建方法[7]。这些方法可以有效地解决头骨的缺损和形变问题，但实际应用中存在两个难点：一是这些方法由于涉及三角测量、几何形态测量学分析、算法设计和统计学等内容，要求操作人员具备一定的专业知识与技能；二是这些方法主要针对破损和形变程度大的头骨，重建过程所需时间较长。不难看出，田野考古工作者和实验室整理者需要更加快捷、易上手、耗时短且准确度高的骨骼三维化与修复方法。就国内而言，三维重建技术多被应用于古人类学领域[8]，生物考古学领域的应用较少[9]，头骨变形分析与重建工作尤其缺乏。

为了实现更具可操作性的头骨三维重建和形变矫正方法，我们对考古遗址出土的古人类头骨的三维重建与虚拟修复工作进行了探索，希望形成一套根据实际条件可灵活使用的多元重建方法，增强获取对象三维数据的能力。此次工作有两个主要目的，一是希望将其用于骨骼遗存的保护与利用，为骨骼三维几何形态测量学、有限元分析，以及探讨骨骼形态演变、形态与功能的关系等问题作技术上和材料上的准备；二是为具有骨骼记录与修复需求的田野考古工作者及实验室整理者提供可行的技术参考。

一、头骨的三维重建

三维重建属逆向工程技术，是借助仪器设备，通过非接触的方式获取实物表面或内部结构离散点的几何坐标数据，实现实物向虚拟模型的转换[10]。研究人员可以根据虚拟模型进行多项研究，补齐实物研究的短板，丰富相关研究内容。目前，获取骨骼三维数据的常用方法有CT扫描、面扫描和摄影测量，三者均能提供骨骼的详细成像，重建后可用于形态学、生物力学或病理学等方面的研究。但由于数据获取的技术原理不同，这三种重建方式各有其优势与不足，研究者可根据自身的研究需求和软硬件设备情况选择适合的数据获取方法和重建软件。

(一)CT扫描与三维重建

CT扫描即计算机断层(Computed Tomography)扫描，是体质人类学领域常用的头骨三维重建方法。其利用X线束对标本的一定厚度层面进行扫描，能够获取骨骼内、外部解剖结构，并提供分辨率较高的骨骼成像[11]。该扫描方法具有高精度、高准确性等特点，但扫描设备昂贵且具有一定的辐射，更适用于数量较少、保存状况较为极端或有内部结构观察研究需求的骨骼材料。

目前众多三维软件可将CT扫描文件(最常见的是DICOM格式)转换成三维模型，如赛默飞世尔(Thermo Sientific)公司的Avizo®、玛瑞斯(Materialise)公司的Mimics®、皮克斯梅萨尔(Pixmeo SARL)公司的OsiriX®、Slicer Community团队的3DSlicer®等。我们目前使用的是3DSlicer®5.1，该软件可以很好地将DICOM文件转换成不同格式的三维模型。简要过程如下，先将CT数据导入软件，使用“立体渲染(Volume Rendering)”对扫描对象进行渲染与预览，截取保留所需部分(图一，1)。然后使用“分段编辑器(Segment Editor)”进行阀值识别与分割、擦除多余部分、平滑处理等，最后生成可供使用的三维模型(图一，2)。

图一南越王墓墓主人下颌骨的形态重建

1.使用3D Slicer截取扫描对象 2.模型处理

(二)面扫描与三维重建

面扫描主要包括光栅投影和激光扫描。光栅投影是将光栅条纹投影至被测物体上，光栅条纹因被测物体表面的高度差异而产生不同程度的变形，经过电荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)摄像机采集变形条纹、解相计算、相位信息分析等处理后即可获得物体表面的三维几何形态。该方法可快速获取物体的三维数据，但由于测量系统中数字投影仪和相机为非线性设备会导致相位误差增大，三维数据的准确性降低。激光扫描则是依据脉冲激光测距原理，在不接触扫描对象情况下对其表面进行高速激光测量，并以点云形式表示其阵列式几何图形的三维数据，无需考虑分割、阀值等问题，具有方便、快捷、成本低等特点[12]，适用于数量较多、保存情况各异的骨骼材料。

我们较多使用了美国NextEngine非接触式彩色激光扫描仪(型号为2020i)。扫描设置及扫描结果的编辑均在该扫描仪的配套软件“扫描工作室”(Scan Studio)完成。扫描时，根据骨骼形态特征及实际需求设置扫描方式、纹理捕捉模式、目标颜色、扫描精度等参数。一般情况下，理想的骨骼模型应满足如下四个基本条件，即整体较为完整清晰，细节能较好地呈现，模型文件大小适中，扫描时间较短。由于单次扫描无法获取骨骼完整的三维数据，需要从多角度获取扫描对象的三维数据。通过测试，我们发现扫描两次即可获得较为完整的形态数据(图二，1、2)。扫描完成后，可对两次扫描所获取的三维数据进行拼接并导出(图二，3)。

图二顶蛳山遗址M35头骨的激光扫描与重建

1.第一次扫描摆位 2.第二次扫描摆位 3.完成扫描数据拼接

(三)摄影测量与三维建模

摄影测量是一种根据二维图像生成物体表面三维模型的重建技术，该技术通过使用中心投影成像的基本数学模型，识别从不同角度拍摄的图像的同源特征来计算物体表面的三维坐标[13]。在不具备扫描条件的情况下，可使用拍照建模的方法获取骨骼形态数据与三维模型。相较于CT扫描和激光扫描建模，该方法所获的模型其精度虽较低，但具有低成本、高效率的优势，同样适用于各类保存情况的骨骼材料。

拍摄图像的质量是影响三维模型表面精度的重要因素之一[14]。拍摄前，根据物体的大小在放置物体的平面标定四个坐标点将物体放置于坐标点的中间，以便生成点云过程中放置控制点。拍摄环境与相机参数的调整要注意以下三个问题，一是保证拍摄环境光源的稳定性、漫射性，以减少物体上的眩光或粗糙的投射阴影；二是要使用固定焦距，防止镜头畸变而影响重建结果；三是注意曝光度，防止过亮或过暗，必要时可使用偏振镜或显像剂。

拍摄范围应覆盖物体整个表面，因此可采用分层环绕拍摄，从上、中、下三个角度，每个角度拍摄3-5张垂直照片，还需围绕建模对象拍摄，每15度拍摄一张照片。连续拍摄的两张照片需有明显的重叠(图三，1)。为确保照片的清晰度较高且细节丰富，拍摄距离以最近的对焦距离为宜，拍摄范围应充满镜头二分之一或三分之二。与激光扫描方法相同，同一物体需拍摄两组照片才可获取较完整的表面形态数据。拍摄结束后使用本特利(Bentley)公司的Context Capture®软件或Agisoft公司的Agisoft Metashape®生成点云，并在软件提交空三数据、放置控制点以确保三维模型测量数据的准确性(图三，2)。再使用视觉计算实验室(Visual Computing Lab of CNR-ISTI)开发的MeshLab®软件合并两次拍摄所获的点云，在编辑、计算点集法线、对齐点云等操作后，即可获得较为完整的骨骼三维模型(图三，3)。

图三南越王墓墓主人下颌骨的摄影测量与重建

1.分层环绕拍摄　2.使用Context Capture三维建模　3.使用MeshLab合并模型

二、头骨的虚拟修复

头骨的虚拟修复包括三维模型修补拼合、形变矫正等三个基本内容，可为虚拟研究或展示提供结构较为完整、形态正常的骨骼模型。针对骨骼的修复问题，我们选用布兰德(Blender)基金会的Blender®2.93.4软件作为虚拟模型的编辑工具。该软件为开源软件，具有操作便捷、可导入与导出多类型文件、功能强大且可以不断更新、模型可任意编辑等特点，能够满足骨骼重建中的修补、拼合、形变矫正等工作需求。该软件已广泛地使用于考古学、古生物学、医学等领域[15]。

(一)骨骼模型修补

保存情况较差的头骨都存在不同程度的缺损或形变，需要借助相关软件及技术方法进行修补。为了尽可能地增加样本数量，研究者往往使用镜像方法修补缺损或缺失的骨骼，即将骨骼模型以正中矢状面为中轴进行镜像对称，用这样产生的模型替代缺损、缺失处，修补处用其他颜色以示区别且位置固定。然而，头骨是不完全对称的，使用镜像方法可能会导致修补区域与周围保存较好的部分不相衔接。因此，我们在双边基本对称的假设下使用镜像修补方法，也要依据镜像模型与周边骨骼的衔接关系，以及骨骼的延伸趋势细微调整修补区域的位置与角度，加强骨骼的衔接性与整体协调性。

镜像修补方法可分两类。一是在原骨骼模型上镜像修补，即在骨骼模型的基础上镜像产生新的模型，删除新模型多余的部分，仅保留修补处，并以其他颜色表示(图四，1、2)。二是镜像产生新模型，即使用保存较好一侧的模型镜像产生新的骨骼模型，并将新模型代替缺失处(图四，3)。该类方法适用于修补相互对称并各自独立的缺失处，如顶骨、颞骨、颧骨等。镜像后，使用“移动”、“旋转”功能调整修补处的骨骼模型，使修补模型与原骨骼模型相衔接(图五)。当“移动”和“旋转”的方法无法较好地实现骨骼的衔接时，可以在不改变原骨骼模型形态的前提下，使用“晶格”变形工具对镜像模型施加一定的变形力，轻微改变其与原骨骼衔接处的形态，使之与原骨骼模型更好衔接。

图四顶蛳山遗址M35上颌骨和颧骨的镜像修补示例

1.镜像骨骼 2.删除多余部分 3.镜像骨骼

图五顶蛳山遗址M35上颌骨修补处调整示例

1.骨骼旋转(侧面观) 2.骨骼移动(侧面观) 3.骨骼旋转(后面观) 4.骨骼移动(后面观) 5.骨骼移动(前面观) 6.修补完成(正面观)

(二)三维模型拼合

依据骨骼解剖学信息，三维模型拼合过程会将各自独立的骨骼拼合成一个整体。需要注意的是，由于虚拟重建是在软件中进行的，且受扫描精度和显示器等因素的影响，骨骼的拼接不能根据实际的触感和细节进行，可能会产生重建结果不能很好地贴近实物的情况。头骨虽由许多独立的骨骼组成，但它们具有很强的关联性。因此，骨骼的虚拟重建需参照实物进行，尤其是在拼合阶段。

拼合时，依据骨骼的解剖学结构、骨性标志等，将骨骼碎片移动、旋转、定位至正确的解剖学位置。头骨的骨骼间有较强的联系，随意拼合可能会导致拼合失败或耗时增加。所以，拼合可按照“先脑颅，后面颅”的顺序，由上至下依次拼合脑颅、上颌骨、颧骨、下颌骨(图六)。拼合完成后，从各面观细微调整各部分骨骼，力求细小之处的拼合都接近实际位置，以达到拼合准确和整体协调。

图六顶蛳山遗址M35头骨的拼合

1.脑颅拼合 2.上颌骨拼合 3.两侧颧骨拼合 4.下颌骨拼合 5.左侧颞骨拼合

(三)形变矫正

在以往的研究中，形变矫正方法可分为两类。第一类是基于参考数据的统计重建和几何重建，前者需要参考头骨测量数据库，通过方差或协方差计算以获得形变头骨缺失的数据；后者则是需要利用薄片样条函数的特性，在参考其他头骨三维形态数据的前提下将形变头骨上方的地标点滑动至目标位置以恢复其形态的正常性[17]。第二类为以骨骼自身形态为参考的手动矫正，在缺少参考样本的测量和三维形态数据的情况下，根据形变骨骼与未形变骨骼的位置、形态延伸关系等对形变处进行矫正[18]。

我们目前面临的问题是缺少相对规范且数据丰富的头骨测量和三维数据库，加之以往研究使用的Avizo®、Mimics®等软件价格较昂贵且操作难度较大，因此统计重建和几何重建当前较难普及。在目前条件下，我们使用前述开源软件Blender®2.93.4,根据骨骼形变特点采取不同的手动矫正方法对形变骨骼模型进行矫正，从而使头骨各部分的骨骼合理衔接，满足测量、形态分析等研究需求。

方法一是分离形变处并对其位置进行调整。“分离选中项”是Blender®的基本功能之一，可将选取部分从原骨骼模型中分离出并单独编辑。该方法能够将处于非正常位置的骨骼调整至相对正常的位置上，具有快捷、易于操作等优点，但存在形变处与周围骨骼无法自然衔接、头骨整体协调性不足的情况，因此该方法也仅适用于颌部等形变较小处。矫正过程如下：选中形变处、分离选中项、调整形变处位置、确定矫正位置、合并模型。若形变范围较大，可根据骨骼的形态、位置将需调整处划分为若干处并依次对其进行调整(图七)。

图七南越王墓墓主人下颌骨的形变矫正

1.形变分析(前面观) 2.形变分析(上面观) 3.分离和调整右下第一前白齿 4.分离和调整右下侧门齿和犬齿 5. 完成矫正(前面观) 6.完成矫正(上面观)

方法二是使用“晶格”工具矫正形变处。晶格(Lattice)是自由变形技术使用的变形工具。所谓自由变形技术(Free-Form Deformation),其核心思想是将待变形的模型镶嵌于一个可变形的网格结构中，通过移动网格结构上的控制点实现网格结构的变形，达到内部模型变形的目的[19]。该方法具有直观灵活、变形曲度连续、体积不变和易于操作等优点，可实现点云和网格物体的自由变形[20],适用于颅骨或肢骨的各类形变，法国学者最早将其运用于古人类化石的形变矫正[21]。

矫正过程如下：模型导入、添加晶格、设置晶格作用对象、设置晶格分辨率、拖动晶格点、隐藏晶格点(图八)。矫正过程中需要注意三方面问题。一是晶格分辨率的设置，晶格分辨率的设置会对形变矫正结果造成影响，分辨率越高，晶格点分布越密集，矫正的平滑度越高，效果越好。二是晶格点的拖动，在拖动晶格点时要使拖动方向尽可能与晶格线条平行，以保证矫正方向准确三是遵循“多次调整”的原则，在参照周围骨骼形态与位置的前提下对形变处多次调整，使之矫正至相对正常的位置，与周围的骨骼较好地衔接且曲度正常。需要补充的是，分辨率等具体参数需根据骨骼的实际保存情况尝试后才可确定。

图八顶蛳山遗址M35颅骨的形变矫正

1.形变分析(前面观) 2.形变分析(侧面观) 3.矫正右侧顺骨形变 4.矫正左侧顶骨形变 5.完成矫正(前面观) 6.完成矫正(侧面观)

矫正工作结束后可使用三维系统(3D Systems)公司的Geomagic®Control X、卡尔蔡司高慕(Carl Zeiss GOM Metrology)GOM®Inspect等三维模型检测软件查看和检验矫正结果。在相关软件中以矫正前模型作为参考，比较矫正后的模型，通过拟合、计算后的热力分析图了解形变矫正的范围与大小(图九)。

图九顶蛳山遗址M35颅骨形变矫正的GOM Inspect拟合分析

结语

上述头骨三维重建整合方法对骨骼的修复、保存、信息记录等有以下几个方面的积极作用。

第一，增强获取对象三维数据的能力。上述方法涵盖了目前主要的三维数据获取方式、仪器和软件，可根据实际条件选择最适宜的方式获取现场数据，使相关工作有了最基本的方法保障。

第二，提高骨骼修复效率和利用率。上述方法缩短了修复骨骼所需时间，并在一定程度上解决了传统方法难以解决的形变等问题，能够增加研究的样本数量。同时，虚拟重建不会改变骨骼实物的形态，不会影响其他考古研究者对骨骼实物的观察与分析。

第三，利于保存易损的骨骼。上述方法以无损方式重建的骨骼模型可作为数字档案存储于电子数据库中，为教学、博物馆陈列、研究、数据共享等用途提供虚拟模型，减少人为活动对骨骼实物造成的伤害。

第四，为记录考古遗存的信息提供了新的思路与方式。传统方法通常包括视频记录、图像记录与文字记录，虽然前两者提供了快捷、简单的方式记录骨骼位置、形态、病理损伤等显著特征，但能展现的细节是有限的。三维模型则可在相关软件中无限放大，满足观察者从内外部各角度观察骨骼及其细节的需求。

此外，上述方法搭建起了骨骼实物与虚拟研究之间的桥梁，为深入发掘骨骼信息提供了技术支撑。不仅能够获得常规测量工具(如游标卡尺等)无法测量的尺寸与特征，还可实现眶部不规则曲线轮廓、颅骨穹隆部以及长骨截面等形态的量化，从而进一步满足几何形态测量学、骨骼生物力学和有限元分析的研究需求。

受到埋藏环境、埋葬习俗等因素的影响，考古发掘出土人骨的保存状况不尽一致，且往往呈现出不同程度的破损、变形等情况。尤其在我国南方地区，保存状况较好的人骨材料较少，保护、修复难度大，可利用性较低。出于尽可能减少对骨骼遗存的干预，同时加强对其利用的目的，在田野发掘或实验室清理过程中，使用方便、快捷的方法对数量较多、保存情况较差的人骨进行科学保护、客观记录及充分利用尤为重要。我们已经使用三维重建方法实现了广西南宁顶蛳山遗址、灰窑田遗址、冲塘遗址、江边遗址、何村遗址，广东广州增城金兰寺、南沙鹿颈村遗址、南越王墓等出土的部分人类头骨和肢骨的三维重建，逐步建立起华南地区的人骨三维数据库。在此基础上，我们依据骨骼三维模型开展了骨骼三维打印、形变分析、几何形态测量学和骨骼生物力学等方面的研究，很大程度上缓解了因骨骼缺损、变形带来的样本量不足、观察项目过少等导致研究受限的困境，有效地推动了华南地区生物考古学的进一步发展。

我们提出的基于扫描和摄影测量技术的上述一整套骨骼重建整合方法，实现了对破损和形变头骨的三维重建，并恢复了其正常的结构与形态。相较于以往的传统骨骼修复方法，这套方法便捷、高效且易于掌握，也更有利于人骨的保护与利用。需要说明的是，无论是传统重建还是虚拟重建，这一过程仍具有一定的主观性。此外，本文介绍的方法虽是通过对头骨虚拟重建的归纳总结而来的，对其他骨骼的虚拟重建也应具有一定的适用性和参考意义。

未来的研究中仍有许多问题有待解决。首先，骨骼材料的保存情况多样，头骨三维重建方法需要在实践中不断改进与完善，以进一步提高重建方法的适用性与重建结果的可靠性。其次，扫描结果的准确性受扫描过程、相关仪器和建模软件的影响，仍需与相关技术人员合作并借助一定的技术手段检验扫描数据拼接的完整度和骨骼模型的准确度，对其他扫描仪器和建模软件进行新的尝试也是提升重建工作质量必需的。

[1]李法军：《生物人类学》(第二版)第9、10页，中山大学出版社，2020年。

[2] a.Lyman R.L,Vertebrate Taphonomy,Cambridge：Cambridge University Press,1994.

b.Ponce de León M.S.,Zollikofer C.P,New Evidence from Le Moustier 1:Computer-Assisted Reconstruction and Morphometry of the Skull,The Anatomical Record, 254(4),pp.474-489,1999.

[3]a.朱泓：《中国南方地区的古代种族》,《吉林大学社会科学学报》2002年第3期。

b.李法军等：《鲤鱼墩——一个华南新石器时代遗址的生物考古学研究》第20页，中山大学出版社，2013年。

[4]同[2]b

[5] a.Ponce de León M.S,Computerized Paleoanthropology and Neanderthals: The Case of Le Moustier 1,Evolutionary Anthropology,11,pp.68-72.2003.

b.Zollikofer C.P.E.,et al..Virtual Cranial Reconstruction of Sahelanthropus Tchadensis,Nature,434,pp.755-759,2005.

c.Ogihara N.,et al,Computerized Restoration of Nonhomogeneous Deformation of a Fossil Cranium Based on Bilateral Symmetry. American Journal of Physical Anthropology.130(1).pp.1-9.2006.

[6] a.Vialet A.L'évolution de L'homme en Eurasie:Nouveaux Fossiles,Nouveaux Outils D'analyse,L'Anthropologie, 113,pp.245-254,2009.

b.Vialet A,et al,Homo Erectus from the Yunxian and Nankin Chinese Sites: Anthropological Insights Using 3D Virtual Imaging Techniques,Comptes Rendus Palevol,9(6-7),pp.331-339,2010.

[7] a.Gunz P.,et al.,Principles for the Virtual Reconstruction of Hominin Crania, Journal of Human Evolution,57(1).pp.48-62,2009.

b.Schlager S.,et al.Retrodeformation of Fossil Specimens Based on 3D Bilateral Semi-Landmarks:Implementation in the R package"Morpho",PLoS ONE,13(3), e0194073,2018.

[8] a.吴秀杰等：《福建漳平奇和洞发现的新石器时代早期人类头骨》,《人类学学报》2014年第4期。

b.崔娅铭：《现代各主要人群中面部3D几何形态的对比》,《人类学学报》2016年第1期；《现代各主要人群额骨3D几何形态的对比》,《人类学学报》2018年第2期。

c.张亚盟：《枕骨三维形态在现生人群间的变异》,《人类学学报》2020年第4期。

[9] a.Zhang Q.,et al, Intentional Cranial Modification from the Houtaomuga Site in Jilin,China:Earliest Evidence and Longest in Situ Practice During the Neolithic Age,American Journal of Physical Anthropology,169(4）,pp747-756,2019.

b.Zhang Y.M.,et al.An Early Holocene Human Skull From Zhaoguo Cave, Southwestern China,American Journal of Physical Anthropology,175（3).pp.599-610,2021.

[10]金涛等：《逆向工程技术研究进展》,《中国机械工程》2002年第16期。

[11]Weber G.W.Virtual Anthropology,Yearbook of Physical Anthropology, 156, pp.22-42,2015.

[12]Ronald V.P.J.,et al.,Dimensional Accuracy and Repeatability of the Next Engine Laser Scanner For Use in Osteology and Forensic Anthropology.Journal of Archaeological Science:Report,25,pp.308-319,2019.

[13] a.Luhmann T.,et al.,Close Range Photogrammetry: Principles, Techniques and Applications,Scotland:Whittles Publishing,pp.2-3,2006.

b.Evin A.,et al.,The Use of Close-Range Photogrammetry in Zooarchaeology: Creating Accurate 3D Models of Wolf Crania to Study Dog Domestication, Journal of Archaeological Science:Reports,9,pp.87-93,2016.

[14]Scaggion G.,et al.,3D Digital Dental Models' Accuracy for Anthropological Study Comparing Close-Range Photogrammetry to μ-CT Scanning. Digital Applications in Archaeology and Cultural Heritage,27,e00245,2022

[15] a.Grawood R.,Dunlop J.,The Walking Dead:Blender as a Tool for Paleontologists with a Case Study on Extinct Arachnids,Journal of Paleontology,88(4).pp.735-746,2014.

b.Ganry L.,et al.,Use of the 3D Surgical Modeling Technique with Open-source Software for Mandibular Fibula Free Flap Reconstruction and its Surgical Guides, Journal of Stomatology Oral & Maxillfacial Surgery,118,pp.197-202,2017

c.Woodley K., et al.,The Virtual Goniometer: Demonstrating a New Method for Measuring Angles on Archaeological Materials Using Fragmentary Bone, Archaeological and Anthropological Sciences,13,p.106,2021.

[16]a.同[6]b。

b.He L.T.,et al.,Diachronic Changes in Craniofacial Morphology among the Middle-Late Holocene Populations from Hehuang Region, Northwest China,American Journal of Physical Anthropology,169(1),pp.55-65,2019.

c.Wu X.J.,et al.,Morphological Description and Evolutionary Significance of 300 ka Hominin Facial Bones from Hualongdong,China,Journal of Human Evolution,161,103052,2021.

[17]a.Benazzi S,et al,Comparing 3D Virtual Methods for Hemimandibular Body Reconstruction,The Anatomical Record,294(7),pp.1116-1125,2011.

b.Menazii S.,et al,Geometric Morphometric Methods for Bone Reconstruction: The Mandibular Condylar Process of Picodella Mirandola,The Anatomical Record, 292(8),pp.1088-1097,2009.

c.Neeser R.,et al.,Comparing the Accuracy and Precision of Three Techniques Used for Estimating Missing Landmarks When Reconstructing Fossil Hominin Crania,American Journal of Physical Anthropology,140(1),pp.1-18,2009

d.Benazzi S.,et al.,A New OH5 Reconstruction with an Assessment of its Uncertainty,Journal of Human Evolution,61(1),pp.78-88,2011.

[18] a.同[6]a。

b.同[6]b。

c.DeVries R.P, et al.,Reproducible Digital Restoration of Fossils Using Blender,Frontiers in Earth Science,10,833379,2022

[19]Sederberg T.W.,Parry S.R.,Free-Form Deformation of Solid Geometric Models,ACM SIGGRAPH Computer Graphics,20(4),pp.151-160,1986.

[20]a.王婧超等：《自由网格变形技术在涡轮叶片多学科设计优化过程中的应用》,《飞机设计》2006年第3期。

b.汤传吉等：《基于FFD的点云变形技术研究》,《新型工业化》2012年第2期。

[21] a.同[6]a.

b.同[6]b。